（1）在深入分析状态空间平均法理论基础及非线性特性基础上，提出了电力电子系统切换系统模型、混合逻辑模型、双状态切换模型、电力电子系统矩阵系数多项式插值模型、电力电子系统结构功能模型 5种建模方法。（2）提出了电力电子变换器的能控性、能观性、能达性判据，由此分析了DC-DC变换器、三相逆变器的控制特性，建立了单周期控制的理论基础，并基于能控性原理提出了三相四线逆变器的3矢量PWM策略。（3）提出了电力电子系统最小投影法切换律控制策略，该切换律对buck 、boost DC-DC变换器、DC-AC变换器和AC-DC变换器具有全局稳定性，且控制算法简单、稳定性好、鲁棒性好、收敛快和动态响应高。（4）探讨了DC-DC变换器倍周期分岔的普适常数、标度不变性及谱结构；建立了变换器的混沌特征的模块熵及L-Z复杂度描述方法，以及混沌PWM频谱的小波分析方法；分析了H桥直流斩波器和H桥逆变器的周期稳定性与混沌现象；提出了变换器的混沌PWM抑制EMI原理及技术。（5）对晶闸管分岔及混沌现象及机理进行了深入的探讨，提出了一种融合扩展延迟反馈控制法和相空间压缩的控制方法；对永磁同步电动机v/f控制系统稳定性分析和混沌控制、时滞反馈电流控制系统混沌行为、多电机运行系统稳定性、同步发电机双机系统随机噪声下的非线性安全盆、变频调速逆变器SHEPWM非线性多解性开展了研究；（6）对电力电子系统对复杂电网级联故障的非线性影响、与电网非线性多解性的相互影响、含电力电子系统电网的神经网络非线性特性进行了分析；（7）提出了基于群论DC-DC变换器级联特性分析方法，以及电力电子系统无功功率计算方法；探讨了基于电力电子变换器潜在电路研究，从结构稳定性提出变换器动态拓扑的概念；利用复杂网路理论研究DC-DC变换器的脆弱性和新型拓扑的构造方法。